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Estadísticas del día bisiesto

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A continuación se exploran diferentes aspectos estadísticos de un año bisiesto. Los años bisiestos tienen un día adicional debido a un hecho astronómico sobre la revolución de la tierra alrededor del sol. Casi cada cuatro años es un año bisiesto.

La Tierra tarda aproximadamente 365 días y cuarto en girar alrededor del sol, sin embargo, el año calendario estándar dura solo 365 días. Si ignoramos el cuarto de día adicional, eventualmente suceden cosas extrañas a nuestras estaciones, como el invierno y la nieve en julio en el hemisferio norte. Para contrarrestar la acumulación de trimestres adicionales de un día, el calendario gregoriano agrega un día adicional del 29 de febrero casi cada cuatro años. Estos años se llaman años bisiestos, y el 29 de febrero se conoce como día bisiesto.

Probabilidades de cumpleaños

Suponiendo que los cumpleaños se distribuyan de manera uniforme durante todo el año, un cumpleaños bisiesto el 29 de febrero es el menos probable de todos los cumpleaños. Pero, ¿cuál es la probabilidad y cómo podríamos calcularla?

Comenzamos contando el número de días calendario en un ciclo de cuatro años. Tres de estos años tienen 365 días en ellos. El cuarto año, un año bisiesto tiene 366 días. La suma de todos estos es 365 + 365 + 365 + 366 = 1461. Solo uno de estos días es bisiesto. Por lo tanto, la probabilidad de un cumpleaños de día bisiesto es 1/1461.

Esto significa que menos del 0.07% de la población mundial nació en un día bisiesto. Dados los datos actuales de la población de la Oficina del Censo de los EE. UU., Solo alrededor de 205,000 personas en los EE. UU. Cumplen 29 años. Para la población mundial, aproximadamente 4.8 millones tienen un cumpleaños el 29 de febrero.

A modo de comparación, podemos calcular fácilmente la probabilidad de un cumpleaños en cualquier otro día del año. Aquí todavía tenemos un total de 1461 días por cada cuatro años. Cualquier día que no sea el 29 de febrero ocurre cuatro veces en cuatro años. Por lo tanto, estos otros cumpleaños tienen una probabilidad de 4/1461.

La representación decimal de los primeros ocho dígitos de esta probabilidad es 0.00273785. También podríamos haber estimado esta probabilidad calculando 1/365, un día de los 365 días de un año común. La representación decimal de los primeros ocho dígitos de esta probabilidad es 0.00273972. Como podemos ver, estos valores coinciden entre sí hasta cinco decimales.

No importa qué probabilidad usemos, esto significa que alrededor del 0.27% de la población mundial nació en un día sin salto particular.

Contando años bisiestos

Desde la institución del calendario gregoriano en 1582, ha habido un total de 104 días bisiestos. A pesar de la creencia común de que cualquier año que es divisible por cuatro es bisiesto, no es realmente cierto decir que cada cuatro años es bisiesto. Los años del siglo, que se refieren a años que terminan en dos ceros, como 1800 y 1600, son divisibles por cuatro, pero pueden no ser años bisiestos. Estos años del siglo cuentan como años bisiestos solo si son divisibles por 400. Como resultado, solo uno de cada cuatro años que termina en dos ceros es un año bisiesto. El año 2000 fue bisiesto, sin embargo, 1800 y 1900 no lo fueron. Los años 2100, 2200 y 2300 no serán años bisiestos.

Año solar medio

La razón por la que 1900 no fue un año bisiesto tiene que ver con la medición precisa de la longitud promedio de la órbita terrestre. El año solar, o la cantidad de tiempo que le toma a la tierra girar alrededor del sol, varía ligeramente con el tiempo. Es posible y útil encontrar la media de esta variación.

La duración media de la revolución no es 365 días y 6 horas, sino 365 días, 5 horas, 49 minutos y 12 segundos. Un año bisiesto cada cuatro años durante 400 años dará como resultado que se agreguen demasiados días durante este período de tiempo. La regla del siglo pasado se instituyó para corregir este exceso de conteo.


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